Науковий світ стурбовано похитував головою: чи може існувати піраміда (тетраедр), яка, яким би боком її не кинули, завжди переверталась на одну й ту саму грань? Десятиліттями це вважалося майже неможливим. Але тепер команда вчених створила «Біллі» — перший у світі реальний моностабільний тетраедр, підтвердивши сміливу теорію та відкривши двері для цікавих застосувань.
Довгий шлях до «Біллі»
Ідея належить легендарному британському математику Джону Конвею. Він припустив, що тетраедр з нерівномірно розподіленою вагою повинен завжди падати на певну грань. Проте згодом сам Конвей відмовився від цієї думки. Але віри не втратив математик Роберт Доусон (Університет Сент-Мері, Канада). Ще в 1980-х він майже довів правоту Конвея, використавши свинцеву фольгу та бамбукові палички.
«Але це спрацювало лише завдяки кутовому моменту», — згадує Доусон. Справжній моностабільний тетраедр має сам вирівнюватися без поштовху.
Найскладніша задача
Прогрес став можливим лише коли математик Габор Домокош та його студент Герге Альмаді (Будапештський університет) звернулися до Доусона. Домокош раніше відкрив gömböc — фігуру, що балансує лише на двох точках. Проте створити моностабільний тетраедр із чотирма гострими гранями — це найвища категорія складності. На відміну від куба, який може стояти на будь-якій грані, навіть зміщена вага не гарантує моностабільності для тетраедра. Це вимагало інженерного дива.
Секретна формула
Теоретична модель показала: потрібен тетраедр, де одна грань неймовірно важка, а решта конструкції — майже невагома. Альмаді, студент-архітектор, очолив пошук матеріалів. Каркас виготовили з надлегкого вуглецевого волокна. А для стабільної грані обрали карбід вольфраму — сплав удвічі щільніший за сталь. Це створило необхідний зсув центру ваги.
Перші тести розчарували: «Біллі» падав на дві різні грані, а не на передбачену. Рішення виявилося несподіваним. «Ми побачили дуже маленьку краплю клею, яка прилипла до одного кінця!», — розповів Домокош.
Попри заперечення інженерів, що це дрібниця, Домокош наполіг видалити її. Щільність і форма цієї мікроскопічної краплі теж мали значення. Після цього «Біллі» стабільно повертався на призначену грань. Це була перемога математичної точності та ретельного виробництва. Команда вже створила другий екземпляр, підтвердивши результат.
Ця математична дивина не лише зацікавила митців, а й компанію Novo Nordisk, яка досліджує його для створення інсулінових капсул, що самовирівнюються в шлунку.
Чи врятує тетраедр місячні апарати?
Одне з найцікавіших потенційних застосувань «Біллі» — космічна галузь, особливо після невдалих посадок місячних модулів, які перекидалися, щойно торкалися поверхні. Принцип самовирівнювання міг би стати ключем до стабільної посадки. Однак Домокош зауважує: «Математика завжди трохи випереджає технології».
Поки незрозуміло, чи приземлиться і коли «Біллі» в реальних космічних проєктах, але його створення — це вагомий доказ сили математичної думки та інженерної майстерності.
Раніше ми повідомляли про п’ять основних задач людей у космосі.
За матеріалами phys.org
